結局羽生さんと大山さんはどっちが強いの？

名無し名人

大山の355局の間に3連敗が一度だけというデータ(>>339)が持つ意味を自己検証したのでよろしく

この期間(8年6ヶ月)の大山の勝率の72.1%のシミュレーションで1000回試行した結果、次のようになった
https://i.imgur.com/zuc4S0D.png

355局中に3連敗が平均5.68回、標準偏差が2.28回だった
95%信頼区間は1.21回~10.14回であるから、勝率72.1%の棋士では355局に3連敗が1回だけという記録は生まれにくいといってよいだろう
1回数を増やしても信頼区間が大きく変わることはない
また、この1000回試行では、4連敗以上がなく3連敗が1回のケースは17回しかなく、3連敗が0のケースは4回だった
そこで、大山の記録を理解するためには、大山の勝負強さ、あるいは底力といったものを仮定するのが妥当だろうということになる
そのことを裏打ちするデータが七番勝負最終局の勝率0.916(11/12)であり、連敗後の勝率0.929(13/14)であり、3連敗後の勝率0.842(16/19)であった

もちろん、もっと低い勝率を仮定しても355局に1回だけの3連敗は無理な記録ではない
たとえば、勝率75%のシミュレーション結果では、信頼区間は0.25回~8.01回だった
この場合でも355局に3連敗が1回以内は1000回試行中に58回のみであるからレアアースであることに変わりはない
https://i.imgur.com/rt7WF8K.png

したがって、勝負強さの勝率のデータがある以上、あえて低い仮定の勝率を採用する根拠はまったくない
そこで、無敵時代の大山は常に80%~85%ぐらい勝てる力がありつつも、すべての対局に全力で向かっていなかったのではないか、という仮説を採用することを提案する