「数学」をプログラミングするには

1 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/16(土) 19:41:45.98 ID:nuwGv9us.net

たとえば、プログラミングで

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど

161 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 16:25:54.15 ID:GMj391lI.net

絶対にルール追加しないのは
ルール追加のふりをしてバックドア設置されるリスクを回避してるんだろう

162 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 16:55:10.67 ID:dM7Inut1.net

馬鹿参上
>数学ってZF(C)公理系を絶対ルールとするパズルゲームでしかないから

163 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 17:15:24.42 ID:wup1S0Wx.net

物理に三次以上の級数が出てくるソースはよ

164 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 17:23:31.92 ID:dM7Inut1.net

コンピュータは0と1だけで遊ぶゲームｗｗｗ

165 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 17:28:42.81 ID:954vZkOe.net

まじこのスレやべーなw
キチガイ率高い

166 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 17:38:37.31 ID:dM7Inut1.net

意味不明ｗｗｗ
>物理に現れるのは二次級数まで

167 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 18:06:40.04 ID:954vZkOe.net

ただし>>160 は支持するぞ
公理系を何にするかは議論があるだろうが推論パズルゲームってところは正しい

168 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 18:08:00.44 ID:kVwrIFTx.net

プログラム組めない雑魚ほどなにか深遠そうな理論めいたものを言おうとするよな
大したこと言えないんだから黙ってればいいのに

169 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 18:44:49.29 ID:ToTjh3N9.net

>>168
自分の学が無いのを他責にするなよ

170 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 20:45:23.72 ID:bt2k8y8v.net

学があったらポエム書かんやろｗ
アホ文系の血が騒ぐからポエムに活路見出すんよね？

171 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 20:48:04.91 ID:52brzQwH.net

>>168
ゲーデルの不完全性定理、わかる？

172 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 20:50:54.92 ID:ckXISkGH.net

バブルソートで長さnのリストがソート済みになることをnに関する数学的帰納法で示すコードを書いて下さい

173 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 21:07:09.32 ID:zVzgI3KY.net

構成論理でしかない帰納法は逃げ
背理法をプログラミングできてこそ真の数学プログラマ

174 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 22:17:11.33 ID:dM7Inut1.net

>>167
自己紹介乙
>キチガイ率高い

175 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 22:21:08.19 ID:HimKkZni.net

数学一般をプログラムするのはきつそうだけど、>>1の内容くらいならMathematicaとかでできるのでは

176 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 22:38:47.01 ID:GMj391lI.net

iterableがソート済みならばfilter(function,iterable)もソート済みである
これが活路か？

177 ：デフォルトの名無しさん：2024/03/31(日) 23:16:01.19 ID:slFHfGV9.net

>>171
プログラム技術と全く関係ないの、わかる？
単語だけ知ってても意味ないのよ

178 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 00:21:59.83 ID:3Pei3vn5.net

>>177
知らないのに、無理しちゃって・・・w

179 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 07:25:14.04 ID:pGaaOwbp.net

べき集合の濃度がもとの集合よりも真に大きいことを対角線論法で示すプログラムを書いて下さい

180 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 07:29:40.50 ID:ZaHsxqNm.net

ゲーデルの不完全性定理とかプログラミングに関係ないぞ

181 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 07:32:48.45 ID:aQQXUVqr.net

>>180
負け惜しみ乙

182 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 10:16:20.76 ID:BJXCW8/H.net

計算機科学的には背理法はプログラミングでの継続に相当するものだと判明している
プログラム=証明 型=命題という対応がある
命題としてはあるが証明ができない型としてa -> b -> a -> aがある

183 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 10:25:34.89 ID:1jCL8ojm.net

計算機に記号処理での証明は荷が重いやん
これに出来る事は無限に数値計算をする機能だけなんだ

184 ：182：2024/04/01(月) 11:10:53.13 ID:BJXCW8/H.net

訂正((A->B)->A)->A)だった
記号処理はmaxima/mathematicaみたいなのでできるね

185 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 12:56:05.30 ID:jUMqCzD5.net

パプリカの妄言みてーなスレ

186 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 15:57:43.42 ID:w0sTGWlC.net

ポストモダンも用語の雰囲気だけで数学や物理の用語を援用して失敗したけど，同じことを繰り返したいのかな

187 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 16:13:24.51 ID:/OmQcxnO.net

うん。必ずしも泥棒が悪いとはお地蔵様も言わなかった。
パプリカのビキニより、ＤＣミニの回収に漕ぎ出すことが幸せの秩序です。
五人官女だってです！
カエルたちの笛や太鼓に合わせて回収中の不燃ゴミが吹き出してくる様は圧巻で、
まるでコンピューター・グラフィックスなんだ、これが！
総天然色の青春グラフィティや一億総プチブルを私が許さないことくらいオセアニアじゃあ常識なんだよ！

188 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 16:14:19.64 ID:t6QGzSyx.net

>>182
そう、λμな
でも対応があるだけで実用性はないよな

189 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 17:57:08.59 ID:jgXiprJQ.net

ム板にバカが書き込むのは今に始まったことじゃないが、意味不明な戯言書き込みに来る奴がすごく多くなった
自分の中ではなんかすごいこと書いてるつもりなのか？すごいバカかキチガイなのはだれが見てもわかるが
そんなことばかりやってるからネットですら過疎って文句言われにくいここに逃げ込むしかないんだろうな

190 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 19:56:44.57 ID:SUfRD0Nz.net

>>189
不満なら見なきゃいいだろ
インターネットしか居場所ないのか？w

191 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 20:16:04.58 ID:ige+71d6.net

スウ学をプログラミングするのは、簡単そうぢゃーーーん
だって、乱数発生させて、厨二病が喜びそうな単語を
羅列すれば、完成だもんね。多分。ていうかさ、

全ての証明問題は、
【ゲーデルの不完全性定理により証明不可能　Q.E.D】
ってプログラミングするだけしさ、これだな。

192 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 20:17:05.72 ID:NcxG0eWL.net

嫌なら見るな，は反論になってないな
戯言を書き込む行動を少しは正当化してみろよ

193 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/01(月) 20:17:51.73 ID:NcxG0eWL.net

>>191
不完全性定理をわかってないなら無理にそんな意味不明なこと書かなくていいよ

194 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 00:27:08.11 ID:CRIzWwoI.net

>>192
正当化は2種類
行動に個性があればもし失敗しても同じ失敗が集団的に繰り返される心配がないのと
もう一つは、目には目を歯には歯をみたいな相手と同じことを繰り返せばOKと思ってるやつ

195 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 00:37:53.67 ID:7CSC2sWO.net

>>162 >>164
その場合はコンピュータじゃなくて理論計算機科学とかだな、比較対象がおかしい。
数学史とか数学基礎論とか少しでもなんか読んでみ、今の数学はそういう思想だから
その調子じゃヒルベルトプログラムもブルバキも何にも知らないだろ
>>180
いやあるだろ…停止性問題とか知らないの…？
こんなん数学科でもなくてもCS学科でもなくても
趣味でWikipedia読んでれば知れる雑学だぞ

196 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 00:59:03.34 ID:7CSC2sWO.net

>>173
背理法って推論規則の一つでしかないから他の推論規則を使って導けるものじゃないんじゃないの
証明をプログラミングでやるって、命題論理の変換で真か偽になる変換方法の組み合わせを見つけるってことでしょ
人間がなかなか納得しがたいロジックでもプログラミングしたらはっきりする、わけじゃなくて、
なかなか納得しがたいロジックでも間違いがなければ論理に間違いはないので証明されたとする、という根本は変わらなくて
論理の変換をプログラムで行なえても不思議ではないと思うけどな
記号論理学を大学1年のときにとったけどそれぐらいの基礎すらなかったら証明、公理系、推論規則、あたりの概念がめちゃくちゃになってるんじゃないか？

197 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 05:15:19.87 ID:25XPCuEJ.net

ああやっぱりこいつ不完全性定理を勘違いしてるな

198 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 10:33:46.06 ID:2+WkGIyb.net

完全性、健全性の意味をしらんのだな
完全って言葉から中二妄想膨らましてしったかかましてる

199 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 10:57:42.42 ID:CRIzWwoI.net

身体性という言葉の悪いところは
自分だけでなく他者の心身まで知ったかぶるところだ

200 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 11:17:32.87 ID:2+WkGIyb.net

話についてけないジジイはすっこんでろ

201 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 19:28:42.90 ID:UQ61ZLph.net

数式ゴリゴリのデジタルフィルターなんか、プログラムで書くと、あぁそういう事かと理解が速いよね。
乱反射を解析し反射元の形状を投影するとか、マクスウェルFDTDで、MEMSデバイスのパターンを作るプログラムなどは、プログラムで理解する有用性を証明している。
始めに数学工学が必要なのは言うまでもない。

202 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 20:00:28.70 ID:E9gZLeha.net

罵り愛が一段落下っぽいね。

まあ、何にせよ「数学」をそのままプログラミング出来てたら離散数学は今ほど重宝されてないと思う。

プログラミング言語の浮動小数点数も結局は離散数学だから、実数を浮動小数点数に、そして、CGとかだとさらに浮動小数点数を画面上のドット…つまり自然数(に0を加えたもの)の組(x,y)に変換しなきゃいけない。

203 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 20:02:04.03 ID:GZPLkX8A.net

>>202
アホ

204 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 20:18:47.82 ID:rNuJc/A1.net

「数学をプログラミングする」というのを「量子化しない」という意味だと思ってるのが、学がなさすぎる

205 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 20:50:17.25 ID:ywq+AssX.net

とりあえずHelloWorldから一歩でも先に進んでからこの板に書き込めよ
無能かつ的外れの「知ってるもん！」アピールなんか痛いだけって自覚もできないんだろうか

206 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 20:51:46.81 ID:E9gZLeha.net

そうなん？
「数学をプログラミングする」ってのがそういう意味じゃないなら、代数学的なのはHaskellの代数的データ型使えば割とできるし、証明とかは定理証明器って専用のプログラミング言語（Coqとか）があるよね？
統計学はRとか。

>1の文章読む限りは極限を求められる的な事と思ったけど？

まあ、私に学がないのは事実なんで、↑2名は説明お願い致しますm(_ _)m

207 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/02(火) 20:54:29.03 ID:U2//VB/q.net

printf("数学をプログラミングする\n");

208 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/03(水) 00:13:26.09 ID:pETdSMu9.net

数学一般を広く浅くプログラミングできない
離散数学のバイアスがかかっている
不完全性と同様に、バイアスと言われても痛いと自覚しないやつほど順調に先に進める

209 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/03(水) 07:24:46.19 ID:CW5lmJ5l.net

>>208
だから、>1への回答をお願いします。
その不完全性定理とか流し読みだからうろ覚えだけど、
ある数学モデルの無矛盾性をその数学モデルは証明できないとか？だっけ？
数学そのものの不完全さを証明したもので、「「数学」をプログラミングする」の
証明ではない気がするんだけど…。

物理的な不可能の証明として無限や連続性を上げるのは妥当だと思うのだが、
あなたは違うと言う。

なら、あなたは私の代わりに証明する義務があるのでは？

210 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/03(水) 22:03:54.94 ID:7VXOaRQB.net

プログラムってバカでもできるけど、間違いを指摘されて認めることもできないキチガイは入り口にも入ってこれてないよ
5chに書き込む前に早めに病院行ってお薬もらってきた方がいい

211 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/04(木) 00:40:57.02 ID:+8mB/dsD.net

数式を計算するプログラムって逆ハンガリアン記法でスタックに積んで取り出すの？

212 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/04(木) 04:00:44.17 ID:GlxXdEjq.net

再帰でいいんじゃね

213 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/04(木) 06:21:32.41 ID:FZ/wPqxv.net

数学をプログラミングと聞いて電卓が頭に浮かぶのか
このあたりがCSを勉強したかどうかの違いだよな

214 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/04(木) 06:26:04.00 ID:yQLFX9FG.net

俺はポーランド記法でCSIだぜ

215 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/04(木) 10:40:16.69 ID:CFqg+3jH.net

このスレはポスト　オブジェクト指向はオワコンのスレって感じがする

216 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/04(木) 21:47:23.88 ID:UeC30a5N.net

マトラボが解決してるんでないの？

217 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/04(木) 23:16:51.30 ID:SgK99lwB.net

遅延評価のためのイテレータもあり得る

218 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/05(金) 05:31:51.22 ID:hIqab58S.net

オブジェクト指向はもっと柔軟性を高めて欲しいわ。

クラスとかメソッドの集合として外延性を持つようにしてほしい。

219 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/05(金) 08:52:40.53 ID:O8Iqatix.net

アイデアあるなら自分で作って提案したら？

220 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/05(金) 09:35:13.84 ID:WYYyLvqP.net

なんでオブジェクト指向が出てくんだｗ

221 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/07(日) 13:41:15.41 ID:7AYZfZ1d.net

C++の具体的な問題を目で盗めばRustを作れるが
オブジェクト指向のアイデアを広く浅くコピーしても負け癖が複製されるだけだ

222 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/07(日) 18:07:47.43 ID:FOjhJ4gr.net

勝ち負けという発想になるのがお前の限界

223 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/07(日) 22:31:51.29 ID:H3XbDQRE.net

たしかに、お金でも賭ければその限界が具現化するけど
考えるだけの場合はむしろ限界がないことが忌々しいんじゃないか

224 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/08(月) 10:39:11.76 ID:x8JElEGO.net

ポエム

225 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/08(月) 13:34:46.46 ID:26k+W4+v.net

イマジンだけに

226 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/11(木) 12:56:39.43 ID:m6RJM+fq.net

All the People

227 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/11(木) 12:59:29.40 ID:M3s07OXs.net

暇人

228 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/11(木) 19:06:27.60 ID:SHJQNyIp.net

不完全性定理は公理的集合論から証明できないならPythonとかJavaには欠陥があるってことじゃん
てことは今後はnginxとPostgreSQLが無きゃ食っていけなくなる？SQLは三値だから完全だろ？

229 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 06:59:53.66 ID:gi41fiD0.net

30点
もっとサイコ感ださないと

230 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 11:00:23.24 ID:n/WEiCkF.net

厳密に求められないからπという記号を用いたわけで
コンピュータで扱う場合はπという記号定数を使えばいいだけ
無限に続くので3.14...を厳密に求めることはできないのは数学もコンピュータも一緒
1がしたいことが何なのかよくわからん

231 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 11:40:05.15 ID:bVCDZJf2.net

>>230
「数学をプログラミングするには」って書いてあるじゃん

232 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 11:41:10.44 ID:Kw0ACNUt.net

#define final constant π;

233 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 11:44:24.99 ID:Hn7My37C.net

>>230
> 厳密に求められないから

πは厳密に求まるが
1/3 = 0.33... は割り切れないから求まらないとか思ってる文系くんかな？（笑）

234 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 11:50:12.54 ID:Hn7My37C.net

> πという記号定数を使えばいいだけ

馬鹿かな
πって置いただけで、どうやってこれが無理数であることや、4arctan(1)と等しいことが確定するんだ？（笑）

235 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 11:52:19.14 ID:Hn7My37C.net

>>230

君、国語力が低すぎて文章を理解できないから、
数学の教科書もなんとなくで読んで来たんでしょ？

学問に向いてないよ、君（笑）

236 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 11:56:22.19 ID:Hn7My37C.net

>>230

で、こいつ次は、

「厳密にもとまらないというのは、10進数で有限桁で表せないという意味で言った」

とか言い訳するんだろうなあｗｗｗｗ

237 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 12:03:07.54 ID:Hn7My37C.net

>>230
> 1がしたいことが何なのかよくわからん

問題意識を理解できないなら、わざわざいっちょかみすんな

わざわざいらんことして、おまけに無知まで晒してる
究極に恥ずかしいよお前（笑）

238 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 12:29:39.85 ID:Kw0ACNUt.net

スレタイが読めないなら小学校の国語からやり直しｗｗｗ

239 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 12:33:44.36 ID:l6eD/H9+.net

モピロン、地球人の開発したAIには、無理
霊的な霊感がないからだ。

Arctan(x) のマクローリン展開式の　xに１を
代入して証明するような閃きは、
AIには無理なのである。

その訳は、閃き💡といった宇宙からの霊的な電波を
受信するのは、論理的考えて、
地球のAIには、ソレは、実装されてない。

モピロン、イカの視覚野に電極を、差し込んで
宇宙から霊的波動を受信できるようにすれば
話しは、別だが、シリコンウェーハに
その様な回路はナイだろうから、

それは、証明は、無理だろう。
ていうか、ゲーデルの不完全性定理により
証明問題の全ては証明不可能ぢゃーーー

BY 今日もテキトーな事を呟いてみたー

240 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 12:47:02.55 ID:gi41fiD0.net

26点
長い上に一本調子
デタラメに書いたらいいわけじゃない

241 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 15:24:27.17 ID:IPp6LTyR.net

アセンブラは数学か？

242 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 15:32:45.75 ID:n/WEiCkF.net

そういや誰かがすべての言語はチューリング完全とか適当なことかいてたけど
一昔前のcobolはチューリング完全じゃないぞ
チューリング完全は数学をプログラムするための必要条件ではないかな
アセンブラはその意味で資格はあると思われる

243 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 16:34:45.55 ID:vfJZ59zy.net

fortranは数学？

244 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 16:40:24.86 ID:gi41fiD0.net

チューリング完全は算法に関する性質
数学そのものではない

245 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 16:41:43.65 ID:gi41fiD0.net

数学は計算だけの学問ではない

246 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 17:04:34.02 ID:HdjWwBoE.net

計算 + 証明 = 数学

これは

データ構造 + アルゴリズム = プログラミング

に対応する

247 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 17:09:52.20 ID:Vyts8CQV.net

命題 + 証明 = 数学

↑↓

型 + アルゴリズム = プログラミング

248 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 17:20:27.68 ID:n/WEiCkF.net

命題 + 証明

↑↓

型 + プログラム

これはカリーハワード同型対応として知られている
このセットで数学といえるかは俺にはわからない
計算だけが数学ではなくとも計算以外の部分も大体は計算に埋め込めるのではないか？

249 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 17:25:59.28 ID:gi41fiD0.net

カリー・ハワードだろ
構成論理が前提なのわかってるか？

250 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 17:35:07.74 ID:Kw0ACNUt.net

ど素人かよｗｗｗ
命題 + 証明 = 数学

251 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 17:35:49.67 ID:Kw0ACNUt.net

糞論しかやってない素人の戯言

252 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 17:40:09.52 ID:n/WEiCkF.net

直観主義論理ってやつでしょ

253 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 17:44:03.87 ID:Kw0ACNUt.net

40年ぐらい遅れてるｗ

254 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 17:56:16.32 ID:n/WEiCkF.net

構成的論理ならきいたことはあるが構成論理ってなんだよ

255 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 18:32:46.75 ID:Kw0ACNUt.net

糞論しかやってない奴は数学の素人、悲惨

256 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 19:48:14.69 ID:BGlMGmgy.net

ラッセルは数学者？

257 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 20:28:26.43 ID:7CYa1WNP.net

数学は構造の科学、とエロいひとが言ってた。

258 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 20:41:54.23 ID:HS/aYR/B.net

レヴィ・ストロース？

259 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 22:22:16.23 ID:Kw0ACNUt.net

水道方式の遠山

260 ：デフォルトの名無しさん：2024/04/12(金) 23:55:46.84 ID:lpyrPPhz.net

>>1
> たとえば、プログラミングで
>
> π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
>
> を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
> 人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど

人間が証明出来るからって、有限なアルゴリズムに書き換えられるとは限らないんだよなぁ…。
そもそも人間の証明がlimとか使って（仮に無限回繰り返せれば）極限はnになる（だろう）って感じで有限のアルゴリズムじゃない訳で。