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ｾﾝﾀｰ試験: 数学IIBのﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑについて語るｽﾚ part3

1 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/19(日) 13:03:01.54 .net: 2014年度数学IIB第6問
http://www.toshin.com/center/
http://www.toshin.com/center/sugaku-2b_mondai_6.html
解答例
http://sokuhou.toshin.com/q/sugaku-2b.pdf

(宣伝ではありません)

前スレ
ｾﾝﾀｰ試験: 数学IIBのﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑについて語るｽﾚ part2
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/tech/1358572977/
ｾﾝﾀｰ試験: 数学IIBのﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑについて語るｽﾚ
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/tech/1200989025/
2 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/19(日) 13:04:35.26 .net: >>1
なんで試験前に問題出てんの？
3 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/19(日) 13:06:46.37 .net: 今日の問題予想しようぜ
4 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/19(日) 13:11:45.86 .net: 自然数 N を、 0 または 1 または 2 のいずれかの値をとる a(0), a(1), ..., a(p-1) を用いて

N = a(p-1) * 3^(p-1) + a(p-2) * 3^(p-2) + ... + a(2) * 3^2 + a(1) * 3 + a(0) ... (式1)

と表すとき、数字の列 a(p-1)a(p-2)...a(2)a(1)a(0) を N の 3 進数表示とよび、
p をこの 3 進数表示の桁数とよぶ。ただし、 a(p-1) は 0 ではないとする。たとえば

35 = 1 * 3^3 + 0 * 3^2 + 2 * 3 + 2

であるから、 35 の 3 進数表示は 1022 であり、その桁数は 4 である。
また、自然数 1 から 10 の 3 進数表示は以下のようになる。

自然数 N　　　　　　 1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　　9　　10
N の 3 進数表示　 1　 2　10　11　12　20　21　22　100　101

3 進数表示が p 桁の自然数 N は 3^(p-1) ≦ N ＜ 3^p を満たすので、
常用対数をとることにより、 p と N の関係式

p - 1 ≦ log10(N) / log10(3) ＜ p ... (式2)

が成り立つことがわかる。

(問1) 3 進数表示が 1212 である自然数は [アイ] である。

(問2) 自然数 N を与え、その 3 進数表示を求めよう。 (式1) の N を 3^(p-1) で割った
商が a(p-1) であることに着目して、 N の 3 進数表示 a(p-1)a(p-2)...a(2)a(1)a(0) を
*上の位の数から順に* 出力する (プログラム1) を作成した。また、 (式1) の N を 3 で
割った余りが a(0) であることに着目して、 N の 3 進数表示 a(p-1)a(p-2)...a(2)a(1)a(0)
を *下の位の数から順に* 出力する (プログラム2) を作成した。ただし、 INT(X) は
X を超えない最大の整数を表す関数である。また、 LOG10(X) は X の常用対数を表す関数
であり、 (式2) により、いずれのプログラムにおいても、 110 行は入力された自然数 N
または M の 3 進数表示の桁数を P に代入している。
5 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/19(日) 13:16:32.85 .net: (プログラム1)
100 INPUT N
110 LET P=INT(LOG10(N)/LOG10(3))+1
120 LET X=3^(P-1)
130 FOR I=1 TO P
140 　PRINT [ウ]
150 　LET N=[エ]
160 　LET X=[オ]
170 NEXT I
180 END

(プログラム2)
100 INPUT M
110 LET P=INT(LOG10(M)/LOG10(3))+1
120 FOR I=1 TO P
130 　PRINT M-INT(M/3)*3
140 　LET M=INT(M/3)
150 NEXT I
160 END

[ウ]、[エ]、[オ] に当てはまるものを、次の (0) ～ (8) のうちから
一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

(0) X/3　　　　　　　　(1) N/3　　　　　　　　(2) X/N
(3) INT(N/3)　　　　　(4) N-INT(N/3)　　　(5) N-INT(N/3)*3
(6) INT(N/X)　　　　　(7) N-INT(N/X)　　　(8) N-INT(N/X)*X

(プログラム2) を実行して変数 M に 77 を入力すると、 log10(77)/log10(3) = 3.95...
であることから、 110 行では P に 4 が代入される。 130 行で出力される値を並べる
ことにより、自然数 77 の 3 進数表示は [カキクケ] となる。
6 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/19(日) 13:18:17.22 .net: (問3) 与えられた自然数 N の 3 進数表示 a(p-1)a(p-2)...a(2)a(1)a(0) が、これを逆に並べた
数字の列 a(0)a(1)a(2)...a(p-2)a(p-1) と一致するかどうかを調べ、その結果を出力する
(プログラム3) を作成した。たとえば、 (プログラム3) を実行して変数 N に 202 を入力すると、
202 は 3 進数表示が 21111 であるから「一致しない」と出力される。また、変数 N に 203 を
入力すると、 203 は 3 進数表示が 21112 であるから「一致する」と出力される。

(プログラム3)
100 INPUT N
110 LET P=INT(LOG10(N)/LOG10(3))+1
120 LET X=3^(P-1)
130 [コ]
140 FOR I=1 TO INT(P/2)
150 　LET A=[ウ]
160 　LET N=[エ]
170 　LET X=[オ]
180 　LET B=M-INT(M/3)*3
190 　LET M=INT(M/3)
200 　[サ]
210 NEXT I
220 PRINT "一致する"
230 GOTO 250
240 PRINT "一致しない"
250 END
7 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/19(日) 13:22:56.80 .net: (プログラム3) の [コ] に当てはまるものを、次の (0) ～ (5) のうちから一つ選べ。

(0) LET M=N
(1) LET M=P
(2) LET M=X
(3) LET N=M
(4) LET N=P
(5) LET N=X

[サ] に当てはまるものを、次の (0) ～ (3) のうちから一つ選べ。

(0) IF A=B THEN GOTO 220
(1) IF A<>B THEN GOTO 220
(2) IF A=B THEN GOTO 240
(3) IF A<>B THEN GOTO 240

(プログラム3) を実行して変数 N に 436 を入力すると、 log10(436)/log10(3) = 5.53...
であることから、 110 行では P に 6 が代入され、 200 行の IF 文の判定は [シ] 回実行される。
200 行の IF 文の判定が最後に行われたときの X の値は [スセ] であり、その後、 [ソ] 。
[ソ] に当てはまるものを、次の (0) ～ (3) のうちから一つ選べ。

(0) 220 行が実行され、 240 行は実行されない
(1) 240 行が実行され、 220 行は実行されない
(2) 220 行と 240 行の両方が実行される
(3) 220 行と 240 行はいずれも実行されない
8 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/19(日) 13:25:25.01 .net: 去年の問題貼乙
9 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/19(日) 13:28:35.62 .net: 傾向と対策
毎回必ず出るパターン
INT(X) は X を超えない最大の整数を表す関数である
N - N/INT(X)*X
○○行は●●回実行される
10 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/19(日) 14:41:00.78 .net: 数学板のように厨房だらけになるからこういうスレは嫌だな。
11 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/19(日) 21:04:04.71 .net: いまだにBASICなんだな。この国は教育は心底バカだな。
12 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/19(日) 21:50:11.93 .net: 今年の問題マダー？！
ちんちん
13 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/20(月) 01:18:08.07 .net: 素因数分解の問題？
14 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/20(月) 19:56:04.95 .net: >>10
この板が漏れとおまいのふたりっきりだったら謝るよ
来年は気を付けます
15 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/20(月) 20:24:11.73 .net: BASIC？ふざけてるのかよ
16 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/20(月) 20:40:09.38 .net: 確実に点が取れるから問５よりは問６選択した方が良いね。
17 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/20(月) 20:52:46.37 .net: >>11
同意します
18 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/20(月) 20:55:44.35 .net: 本質的に問われているのは数学的アルゴリズムだからな。
どうせ穴埋めなんだしフローチャートで出題すればいいのに。
19 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/20(月) 23:50:30.69 .net: http://keisan.casio.jp/exec/user/1390128601
20 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/21(火) 08:15:50.26 .net: >>12
問題文テキスト打ち込みしてるひといる？
21 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/21(火) 10:33:38.82 .net: いまどきBASICなんて何の冗談だよ。
22 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/21(火) 12:48:33.09 .net: 階乗進数の問題出た年あった？
23 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/21(火) 22:05:59.60 .net: 正直言うとトナカイさんしか頭に残ってない
24 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/21(火) 22:11:56.97 .net: >>21
誰も使ってないからこそ、じゃね？
実用の言語だとそれ使ってる人が強いし。
25 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/21(火) 22:42:13.99 .net: 確かに BASIC の文法を問うだけの問題が混じってるのはいただけない。
だれもが教育用言語と認める PASCAL や Python で出題すべき。
26 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/21(火) 23:00:23.05 .net: Cで出せよ
情報受けようとするやつで使ったことない人間なんていないだろ
27 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/21(火) 23:46:20.77 .net: 正直、行番号とかGOTOとか勘弁
28 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/21(火) 23:56:19.16 .net: とりあえず問題と解答
http://www.dennougumi.co.jp/support/exam/h26/26_1.html

なんだかCで書き直したくなるな
29 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/22(水) 00:48:06.69 .net: トナカイさんの意味やっと判ったわω
30 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/22(水) 06:06:32.09 .net: ゴミ
31 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/22(水) 18:12:12.65 .net: 100歩ゆずってBASICで良いとしても
アルゴリズムに関数の再帰呼び出しを提案しながら
GOSUBも使わず二重ループ推奨とか
受験生に嫌がらせして楽しんでるだろ
32 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/22(水) 18:21:17.47 .net: あほか。
末尾再帰からループで最適化させるって言う高尚な誘導問題なんだぞ。
33 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/22(水) 18:40:25.19 .net: 国産ωのRubyで出題汁
34 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/24(金) 04:01:26.78 .net: いくらなんでも Ruby は無いわ
35 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/24(金) 08:25:43.68 .net: まずCASLだよね？ｗ
36 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/24(金) 10:05:00.29 .net: LISPだろ常考。
37 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/24(金) 11:54:21.15 .net: 2014年度数学IIB 第6問

2 以上の自然数 N に対して、 1 から N までの自然数の積

N! = 1 x 2 x ... x N

の素因数分解を考える。

(1)
N = 6 のとき、 N! の素因数分解は 6! = 2^[ア] x 3^[イ] x 5 である。
6! は、素因数 2 を [ア] 個、素因数 3 を [イ] 個、素因数 5 を 1 個もつ。
38 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/24(金) 12:13:02.79 .net: (2)
N! がもつ素因数 2 の個数を求める方法について考えよう。
まず、 N/2 の整数部分を M とおく。 N 以下の自然数の中には、
M 個の偶数 2, 4, ..., 2M がある。その他の奇数の積を Q とおくと、
N! は次のように表すことができる。

N! = Q x 2 x 4 x ... x 2M = Q x 2^M x M!

したがって、 N! は少なくとも M 個の素因数 2 をもつことがわかる。
さらに、 M! がもつ素因数 2 の個数を求めるために、 N! に対する手順を
M! に対して再び用いることができる。

つまり、 N! がもつ素因数 2 の個数を求めるためには、 N から N/2 の整数部分
である M を求め、 M を改めて N と考えて、同じ手順を用いて新しく M を求める、
という手順の繰り返しを M < 2 となるまで行えばよい。この手順の繰り返しで
求められたすべての M の和が、 N! がもつ素因数 2 の個数である。

たとえば、 N = 13 の場合には、 13/2 = 6.5 であるから、 M = 6 となる。
この手順を繰り返して M を求めた結果は、 N から M を求める手順を
矢印 ( -> ) で表すと、次のようにまとめられる。

13 -> 6 -> 3 -> 1

太字で表された 6, 3, 1 が、この手順を繰り返して求められた M の値である。
それらの和 6 + 3 + 1 = 10 が、 13! のもつ素因数 2 の個数である。

この手順にしたがって、 2 以上の自然数 N を入力して、 N! がもつ素因数 2 の
個数を出力する ( プログラム1 ) を作成した。
ただし、 INT(X) は X を超えない最大の整数を表す関数である。
39 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/24(金) 12:33:22.24 .net: ( プログラム1 )

100 INPUT PROMPT "N=" : N
110 LET D = 2
120 LET C = 0
130 LET M = N
140 FOR J = 1 TO N
150 LET M = INT(M/D)
160 LET [ウ]
170 IF [エ] THEN GOTO 190
180 NEXT J
190 PRINT "素因数"; D ; "は"; C ; "個"
200 END

( プログラム1 ) の [ウ] に当てはまるものを、次の (0) ～ (3) のうちから
一つ選べ。

(0) C = C + 1 (1) C = M (2) C = C + M (3) C = C + M + 1

[エ] に当てはまるものを、次の (0) ～ (4) のうちから一つ選べ。

(0) M >= D (1) M = D (2) M <= D (3) M < D (4) M > D

( プログラム1 ) を実行し、変数 N に 101 を入力する。
170 行の「 GOTO 190 」が実行されるときの変数 J の値は [オ] である。
また、 190 行で出力される変数 C の値は [カキ] である。
40 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/24(金) 12:49:39.44 .net: (3)
N! がもつ素因数 2 の個数を求める方法は、他の素因数の個数についても
同様に適用できる。たとえば、 N! がもつ素因数 5 の個数を求める場合は、
まず、 N/5 の整数部分を M とおく。 N 以下の自然数の中には M 個の
5 の倍数があるので、 N! は少なくとも M 個の素因数 5 をもつ。
また、これらの M 個の 5 の倍数を 5 で割った商は 1, 2, ..., M である。
M! の中の素因数 5 の個数を求めるためには、 M を N と考えて、
同じ手順を繰り返せばよい。

したがって、 N! がもつ素因数 5 の個数を求めるためには、 ( プログラム1 ) の
[クケコ] 行を [サ] に変更すればよい。 [サ] に当てはまるものを、
次の (0) ～ (5) のうちから一つ選べ。

(0) INPUT PROMPT "N=" : N
(1) INPUT PROMPT "C=" : C
(2) INPUT PROMPT "M=" : M
(3) LET C = 5
(4) LET D = 5
(5) LET M = D

変更した ( プログラム1 ) を実行することにより、 2014! は素因数 5 を
[シスセ] 個もつことがわかる。したがって、 2014! がもつ素因数 2 の個数と
素因数 5 の個数について考えることにより、 2014! を 10 で割り切れる限り
割り続けると、 [ソタチ] 回割れることがわかる。
41 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/24(金) 13:01:21.79 .net: (4)
N 以下のすべての素数が、 N! の素因数として含まれる。その個数は、
素数 2 や素数 5 の場合と同様に求められる。 N 以下のすべての素因数について、
N! がもつ素因数とその個数を順に出力するように、 ( プログラム1 ) を変更して
( プログラム2 ) を作成した。行番号に下線が引かれた行は、変更または追加された
行である。

ただし、繰り返し処理「 FOR K = A TO B ～ NEXT K 」において、
A が B より大きい場合、この繰り返し処理は実行されず次の処理に進む。

( プログラム2 )

100 INPUT PROMPT "N=" : N
110 FOR D = 2 TO N
111 FOR K = 2 TO D - 1
112 IF [ツ] THEN [テ]
113 NEXT K
120 LET C = 0
130 LET M = N
140 FOR J = 1 TO N
150 LET M = INT(M/D)
160 LET [ウ]
170 IF [エ] THEN GOTO 190
180 NEXT J
190 PRINT "素因数"; D ; "は"; C ; "個"
191 NEXT D
200 END
42 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/24(金) 13:09:21.02 .net: ( プログラム2 ) の 111 行から 113 行までの処理は、 D が素数であるかどうかを
判定するためのものである。 [ツ] 、 [テ] に当てはまるものを、
次の (0) ～ (8) のうちから一つずつ選べ。ただし、同じものを選んでもよい。

(0) INT(D/K) = 1
(1) INT(D/K) > 1
(2) D = INT(D/K) * K
(3) D <> INT(D/K) * K
(4) GOTO 120
(5) GOTO 130
(6) GOTO 180
(7) GOTO 190
(8) GOTO 191

( プログラム2 ) を実行し、変数 N に 26 を入力したとき、 190 行は [ト] 回
実行される。 [ト] 回のうち、変数 C の値が 2 となるのは [ナ] 回である。
43 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/24(金) 16:20:41.21 .net: ループを何回実行するかは意識するけど、
C == 2 になるのが何回か？
とかまであんまり意識しないから、違和感あるな。
如何にも無理やりな試験問題な感じ。
44 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/24(金) 16:42:56.25 .net: いや
そこは大事だろ
45 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/24(金) 17:57:53.91 .net: むしろ大学の研究室で求められてる人材は
いまだにFORTRANだよ
だからとりあえずBASICでよろしい
ということになる
46 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/24(金) 21:39:31.77 .net: じゃあFORTRANやらせろよ
47 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/25(土) 04:03:37.59 .net: 高校でプログラムの授業するとき
BASICの実行環境は何を用意してるんだろ
紙の上だけでやってるの？
48 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/25(土) 13:20:48.88 .net: 教育機関にはMSがVS配ってなかったか
49 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/25(土) 16:30:33.10 .net: 試験中は手元に実行環境無いんだから、紙の上で考えることに慣れておくべきだよ。
50 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/27(月) 11:30:36.08 .net: 整数のオーバーフローとか考慮しなくて良いのかな？
特に2014!とか求めさせてるところが気になる
51 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/27(月) 13:38:01.14 .net: あほハケーン
52 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/27(月) 17:17:57.77 .net: >27
行番号付けないと問題が成り立たないな。
察してやれ。
53 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/28(火) 08:57:24.03 .net: ageてる馬鹿はなんなの？
54 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/28(火) 12:39:59.81 .net: 数学オリンピックの過去問に似た問題があった気がします。
2000!の最後に0は何個並ぶか、見たいな感じのが。
55 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/28(火) 13:01:01.40 .net: >>54
10 の N 乗 ( N は自然数 ) は 200! を割り切る
このような N の最大値を求めよ

とか

1 から 2014 までを掛けると右端から 0 がいくつ並ぶか

どっかの女子中の入試問題だった希ガス
56 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/28(火) 13:06:29.35 .net: >>50
Ruby はオーバーフローしないから最適だね！
57 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/28(火) 17:45:56.13 .net: >>19
http://sci.tea-nifty.com/blog/2014/01/26iib6basickeis.html
58 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/28(火) 17:55:06.74 .net: >>49
パンチカードの時代のひとですね判ります
59 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/28(火) 17:57:14.62 .net: >>52
どうみても行番号は悪習
百害あって一利なし

どうせなら >>46 さんも言ってるように
最初から FORTRAN で出題するべき
60 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/28(火) 18:34:56.45 .net: Dで書いてみた。

import std.conv;
import std.stdio;

int getint(int m)
{
　int n = 0;
　while(n < m){
　　write("N = ? ");
　　try{
　　　readf("%d", &n);
　　　if(n < m) writefln("must be greater than or equal to %d", m);
　　}catch(ConvException){
　　　writeln("must be integer");
　　　n = 0;
　　}
　　readln(); // flush line buffer
　}
　return n;
}

bool isprime(int n)
{
　for(int k = 2; k < n; ++k){
　　int d = n / k;
　　if(d * k == n) return false;
　}
　return true;
}
61 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/28(火) 18:35:55.42 .net: int main(string[] args)
{
　int n = getint(2);
　writefln("N = %d", n);
　for(int d = 2; d <= n; ++d){
　　if(!isprime(d)) continue;
　　int c = 0, m = n;
　　for(int j = 1; j <= n; ++j){
　　　m /= d;
　　　c += m;
　　　if(m < d) break;
　　}
　　writefln("(D, C) = (%6d, %6d)", d, c);
　}
　return 0;
}
62 ：デフォルトの名無しさん：2014/01/28(火) 23:05:50.54 .net: 来年からPythonに変えろ
63 ：デフォルトの名無しさん：2014/02/12(水) 00:19:23.76 .net: 8ビットマイコン時代によく見た字面だな
懐かしすぎ
64 ：デフォルトの名無しさん：2014/02/12(水) 08:33:48.22 .net: 証明してください
１≦k≦n(n,k∈N);　Σ(cos(2kπ/n)+i*sin(2kπ/n))=０
65 ：デフォルトの名無しさん：2014/02/13(木) 02:11:38.52 .net: それは数III
66 ：デフォルトの名無しさん：2014/02/14(金) 14:58:20.86 .net: 倍角の公式
67 ：デフォルトの名無しさん：2014/03/07(金) 16:10:26.98 .net: sinがどうのこうの中房レベルで雑談してるスレ
68 ：デフォルトの名無しさん：2014/06/21(土) 14:10:27.66 ID:2OQISpPs.net: 階乗進数おもろいな
69 ：デフォルトの名無しさん：2014/07/02(水) 01:44:18.67 ID:DtJpCnwF.net: コメント無し
変数名abc
インデント無し
シンタックスの色分け無し

hspやperlよりも読みにくくてワロタ
70 ：デフォルトの名無しさん：2014/08/15(金) 19:45:54.18 ID:qlZK+PcJ.net: うんこ
71 ：ホリエナジー有限公司：2014/08/21(木) 20:23:09.69 ID:khDhlZGm.net: 【究極】日本人男性３万人が選んだ最高の「おっぱい」とは？【興奮】
https://www.youtube.com/watch?v=kDfbXZZ15s4
72 ：デフォルトの名無しさん：2014/11/07(金) 07:55:05.50 ID:u+2F0oww.net: そろそろ来年の試験問題を予想してみよう
73 ：デフォルトの名無しさん：2014/11/10(月) 02:44:32.80 ID:tVi0pfE8.net: AIがセンター試験で8割くらい取れたらしいな。
74 ：デフォルトの名無しさん：2014/11/23(日) 11:11:01.66 ID:7MShU73R.net: プログラミングってどのくらいの数学知識必要？中学高校大学で
75 ：デフォルトの名無しさん：2014/11/23(日) 11:39:02.72 ID:2RT7Oh0Y.net: ジャンルと、アタマの柔らかさによりけり
アタマやらかい奴なら算数レベルからできちゃう奴もいる
ジャンルによっては、どうしても高校数学レベルに大学レベルの一部の分野の知識を追加で欲しかったりする
まあ、その場合はその場合で、その分野だけ追加で勉強すればおk

でも間違いなく一番大事なのはモチベ
限界が無い上進歩も早い分野だから、ハッキリ言って一生勉強し続けることになる
そこですぐ辞めちゃう奴なら、どちらにしても大したことなく終わるし
なんだかんだで続けられる奴なら、いつかはそこそこになってるだろうよ
76 ：デフォルトの名無しさん：2014/11/23(日) 11:39:35.26 ID:2RT7Oh0Y.net: あ…スレタイ読んでなかった吊ってくる
77 ：デフォルトの名無しさん：2014/11/23(日) 14:44:47.96 ID:w3YKR3tH.net: 1からNまでの数字を全部足すときに
ループで1+2+...+Nとするのがプログラム
(一説にオイラー作と言われる)公式を導いてそれを使うのが数学
78 ：デフォルトの名無しさん：2014/11/23(日) 15:12:19.84 ID:K4bM7kRY.net: >>77
少年ガウスじゃなかった？
79 ：デフォルトの名無しさん：2014/11/23(日) 17:17:43.71 ID:oAh3nvUI.net: プログラミングでもループで1+2+...+Nなんてまずしない
N(N+1)/2と計算したり、N(N+1)を計算してビットシフトしたり巧いやり方をしようとする

センターⅡＢの出題も当然初めから最後まで足すなんて問題絶対に出さない
やたらと巧いやり方をしようとしてる(2014年のなら>>50みたいに2014!を計算なんて絶対にしない)
だから結局センターは日本語の代わりにBASICで書いた数学みたいな状態
80 ：デフォルトの名無しさん：2014/11/24(月) 03:14:33.59 ID:ALHBj7yp.net: >>76
あんたが読むべきなのは板のタイトルじゃないかな
81 ：デフォルトの名無しさん：2014/11/24(月) 03:27:24.19 ID:eOmEBZPc.net: 2015の問題はよ
82 ：デフォルトの名無しさん：2014/11/24(月) 09:43:17.21 ID:gIu/y3Pi.net: >>79
正解
83 ：デフォルトの名無しさん：2014/12/03(水) 07:49:03.75 ID:3JSuoVx9.net: IQ ≒ 偏差値 x 2
84 ：デフォルトの名無しさん：2014/12/08(月) 00:58:38.47 ID:jJwEDCVJ.net: なかなか興味深い

三角関数グラフをwebに表示させる
PHP書いてくれ
85 ：デフォルトの名無しさん：2014/12/08(月) 09:55:12.05 ID:eZuxZoZp.net: >>84
http://panda.node.ws/?p=1197
86 ：デフォルトの名無しさん：2014/12/22(月) 04:15:26.55 ID:bPTJ7mQh.net: 本番 ktkr
87 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/18(日) 08:17:15.78 ID:sNaTaheH.net: 問題速報
http://www.toshin.com/center/
88 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/18(日) 08:19:20.36 ID:sNaTaheH.net: 数IIB 13:40～14:40

今年は旧課程と合わせて2種類出題？
89 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/18(日) 12:35:41.28 ID:FrxzlsYx.net: 受験生がんがれや
90 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/18(日) 18:18:46.58 ID:wXCrDAs4.net: 2015年度大学入試センター試験数学II・数学B [速報]
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/15/index2.html?val=2560_1
2015年度大学入試センター試験旧数学II・数学B [速報]
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/15/index2.html?val=2565_1
91 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/18(日) 19:04:14.36 ID:wXCrDAs4.net: >>88
https://akahon.net/shinkatei/math/
「統計とコンピュータ」「数値計算とコンピュータ」がなくなり，代わりに旧数学Cから「確率分布と統計的な推測」が移動してきました。
旧課程と同様に2単位選択履修となっており，センター試験の「数学Ⅱ・数学B」では従来と同様に選択問題が出題されると発表されています。
92 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/19(月) 05:08:37.22 ID:sDzJfvsV.net: 2015年度
旧課程数学IIB
第6問
http://nyushi.nikkei.co.jp/center/15/2/exam/2565.pdf
93 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/19(月) 05:15:56.70 ID:sDzJfvsV.net: 問題
http://www.toshin.com/center/old-sugaku-2b_mondai_6.html
http://sokuhou.toshin.com/q/old-sugaku-2b.pdf
94 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/19(月) 05:19:21.18 ID:sDzJfvsV.net: 回答
ネタバレ注意
http://nyushi.nikkei.co.jp/center/15/2/answer/2565.pdf

回答
ネタバレ注意
http://www.toshin.com/center/old-sugaku-2b_ans.html
http://sokuhou.toshin.com/a/old-sugaku-2b_ans.pdf
95 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/19(月) 07:54:47.33 ID:jGwp2f1A.net: 文字起こしはよ
96 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/19(月) 11:12:25.43 ID:KroxEeJe.net: 今年は捻りが無くね
97 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/19(月) 18:43:17.27 ID:IyMzAKva.net: 2015年度旧課程数学IIB 第6問

(1)
自然数 M, N は M > N であり、最大公約数が 1 であるとする。
このとき、分数 M / N に対して、次の (i) ～ (iii) の手順を考える。

(i) M を N で割ったときの商を Q 余りを R とする。
(ii) R > 0 ならば M に N の値を代入し、次に N に R の値を代入して (i) に戻る。
(iii) R = 0 ならば終了する。

この手順は、繰り返しのたびに R が小さくなり、
何回かの後に必ず R = 0 となって終了する。
そこで、 R = 0 となるまでに (i) が実行された回数を K として、
(i) に現れる (M, N, Q, R) を実行順に、
(M1, N1, Q1, R1),
(M2, N2, Q2, R2),
...,
(Mk, Nk, Qk, Rk)
と表す。このようにして得られる商の列 Q1, Q2, ..., Qk について考えてみよう。

たとえば、分数 10 / 7 の場合には (i) ～ (iii) の手順により、
商の列 1, 2, 3 が得られる。

M1 = 10, N1 = 7, Q1 = 1, R1 = 3 [ ア ]
M2 = 7, N2 = 3, Q2 = 2, R2 = 1
M3 = 3, N3 = 1, Q3 = 3, R3 = 0 [ イ ]
98 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/19(月) 18:44:29.00 ID:IyMzAKva.net: また、商の列 1, 2, 3 を用いて、 10 / 7 は次のように表すことができる。

10 / 7 = M1 / N1
= Q1 + (N2 / M2)
= Q1 + (1 / (Q2 + (N3 / M3)))
= Q1 + (1 / (Q2 + (1 / Q3)))
= 1 + (1 / (2 + (1 / 3)))

この手順にしたがって、自然数 M, N を入力して、
分数 M / N に対応する商の列 Q1, Q2, ..., Qk を求めるための
[ プログラム 1 ] を作成した。
ただし、 INT(X) は X を超えない最大の整数を表す関数である。

[ プログラム 1 ]
100 INPUT M
110 INPUT N
120 LET Q = INT(M/N)
130 PRINT Q
140 LET R = M - Q * N [ ウ ]
150 LET M = N
160 LET N = R [ エ ]
170 IF R > 0 THEN GOTO 120
180 END

[ プログラム 1 ] を実行して変数 M に 47 、変数 N に 10 を入力し、
分数 47 / 10 に対応する商の列を求めた。
130 行で出力される変数 Q の値は順に 4, 1, 2 [ オ ], 3 [ カ ] であり、
150 行が 3 回実行された直後の変数 M の値は 3 [ キ ] である。
99 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/19(月) 18:45:29.09 ID:IyMzAKva.net: (2)
K 個の商の列 Qk, Q[k-1], ..., Q1 を順に入力し、
最後に終了を表す 0 を入力して、対応する分数を求めるための
[ プログラム 2 ] を作成した。
たとえば、 [ プログラム 2 ] を実行して、変数 Q に 3 [カ], 2 [オ], 1, 4, 0
と順に入力すれば、 180 行で分数 47 / 10 が出力される。

[ プログラム 2 ]
100 LET M = 1
110 LET N = 0
120 INPUT Q
130 IF Q = 0 THEN GOTO 180
140 LET R = N [ ク ]
150 LET N = M
160 LET M = Q * N + R [ ケ ]
170 GOTO 120
180 PRINT M ; "/" ; N
190 END

[ プログラム 2 ] を実行して、変数 Q に 2, 3, 1, 5, 0 と順に入力すれば、
180 行で出力される分数は 52 [ コサ ] / 9 [ シ ] である。
このとき、 150 行が 3 回実行された直後の変数 N の値は 7 [ ス ] である。

0) M5 = 1, N5 = 0, Q5 = 2, R5 = 0
1) M4 = 2, N4 = 1, Q4 = 3, R4 = 1
2) M3 = 7, N3 = 2, Q3 = 1, R3 = 2
3) M2 = 9, N2 = 7, Q2 = 5, R2 = 7
4) M1 = 52, N1 = 9, Q1 = 0, R1 = 9
100 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/19(月) 20:04:32.56 ID:sDzJfvsV.net: 乙
答え書いてるやん
101 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/20(火) 08:00:17.25 ID:F6HHv4j5.net: 来年は無いな
102 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/21(水) 03:29:50.67 ID:IgRTLJgS.net: 数学IIBが難しかったとかってニュースになってたけど、どういうことなの？？？

予備校は、これに難しくないってコメントしているようだが
103 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/21(水) 12:38:03.95 ID:W+aNuk6y.net: 数学IIBは問1の7倍角が
「公式丸覚えしか出来てない馬鹿には」
難しかったって意味だろう
104 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/21(水) 12:58:38.43 ID:oqYgEsqA.net: 中々良い線言ってると思えるコメント例

(1)
自分ができなかった問題は他の奴らもできてない。
できてる奴らは自分とは別の大学受けるからライバルではない。
何も問題無い。

(2)
毎年センタースレになると頭のなかは受験生の
おっさんヒキニートのネトウヨが楽勝楽勝ウザいのが名物だがｗ
おまえら大人ならセンターなんか半分も取れないのが普通だろｗｗｗ
いい加減次のステージ行け次のｗ　まあそういう奴が今年の偏差値は～～～とか
ＭＡＲＣＨに法政は～とかＧＭＡＲＣＨが～とかいってんだろうなｗｗｗ

20程度のレスでこれだもんなｗ　この板ｗｗｗ
105 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/22(木) 01:50:12.99 ID:RtBql1OD.net: 才能やセンスのない人が勉強しても
答えを覚えるだけになってしまう
一時的にうまくいっても
大学に入ってから会社に入ってから
能力以上の課題や仕事では本人が困るだろう
106 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/23(金) 19:56:13.86 ID:H8lSfJRH.net: 数学IIBに出題ミスだってさ
107 ：デフォルトの名無しさん：2015/01/23(金) 19:59:00.61 ID:Hr76SqrY.net: n+4
と
5n
か
108 ：デフォルトの名無しさん：2015/02/05(木) 17:51:16.17 ID:Wisgh0P5.net: 数IIbって文系だけ？
109 ：デフォルトの名無しさん：2015/02/25(水) 11:15:55.67 ID:d0ie9jrP.net: http://www.nichinoken.co.jp/images/column/shikakumaru/2014/15_m02/poster_sa_b.jpg
110 ：デフォルトの名無しさん：2015/04/21(火) 13:21:45.51 ID:YdmbpRnY.net: いまどきの全国学力調査ってヤバい生徒は自宅待機で休ませるんだな
111 ：デフォルトの名無しさん：2015/05/22(金) 09:35:30.49 ID:LopKJOfq.net: ** を冪乗の演算子とするとき

(n+1)**2 = n**2 + 2n + 1
または
n**2 = (n-1)**2 + 2n - 1

を証明して欲しい
112 ：デフォルトの名無しさん：2015/08/21(金) 13:25:32.14 ID:bhLnNenM.net: ●●○
●●○
○○○

●●●○
●●●○
●●●○
○○○○
113 ：デフォルトの名無しさん：2015/09/04(金) 07:11:45.37 ID:x7fRT8f0.net: 　　 ┌─┐
　　 │●│
　　 └─┤
　　　_ 　 ∩
　　( ﾟ∀ﾟ)彡
┌─┬⊂彡
│●│　おっぱい！おっぱい！
└─┘
114 ：デフォルトの名無しさん：2015/09/06(日) 04:44:09.92 ID:2A7JkPdq.net: 3355411
115 ：デフォルトの名無しさん：2015/10/23(金) 13:39:26.26 ID:KfqstdW8.net: 次の(1)～(4)の式に対応するものを下の(a)～(d)からそれぞれ選びなさい
(1) sinα+sinβ
(2) cosα+cosβ
(3) cosα-cosβ
(4) sinα-sinβ

(a) 2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)
(b) 2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)
(c) 2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)
(d) -2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2)
116 ：デフォルトの名無しさん：2015/11/28(土) 11:02:51.81 ID:BU0Z8dtz.net: 円に内接する四角形 ABCD において
∠A = 60°
BC = 5
CD = 3
のとき次のものを求めよ
(1)線分 BD の長さ
(2)円の半径
117 ：デフォルトの名無しさん：2015/12/20(日) 17:21:01.32 ID:8RLYRFXT.net: 気にせんでよろし
118 ：デフォルトの名無しさん：2015/12/23(水) 09:14:27.26 ID:2F8TsTF+.net: 数学っぽい問題なのですが、
n = 100のとき以下の３つの条件を満たす単位分数の組みを考える
1/n1 + 1/n2 + ....+ 1/nk　＝ 1　　（１）
n1 + n2 +....+nk = n （２）
n1 < n2 < ....<nk　　　　　　　　（３）
これをプログラミングを用いて解きたいのですが、いい方法が思い浮かばなくて困っています
何か方法ありましたら、教えてください
119 ：デフォルトの名無しさん：2015/12/30(水) 19:02:56.00 ID:kVC8bC6C.net: 質問です

関数 y=2sin2x のグラフと直線 y=1 のグラフとの交点で、
x座標が正であるものを小さい方から
x1、x2、x3.....xn.....とするときの
x1、x2、x3を求めよ

という問題で

後半に
また n≧1 の自然数について
x[2n+1]=x[2n-1]+□, x[2n+1]=x[2n]+□
が成り立つ
とあるのですが
[2n-1] とか [2n] の部分が印刷不明瞭でよくわかりません
オリジナルの問題集をご存知のかたいらっしゃったら
答えではなく問題の正確な文章を教えてください
120 ：デフォルトの名無しさん：2015/12/31(木) 10:17:07.16 ID:KKAqg1l1.net: 馬鹿には無理
121 ：デフォルトの名無しさん：2015/12/31(木) 10:49:26.99 ID:5tx9MHzz.net: >>1
RPGツクール2000　， RPGツクールMV　https://tkool.jp/mv/ （ＪavaＳcript 採用）

WOLF　RPGエディター　http://www.silversecond.com/WolfRPGEditor/

デュエル・マスターズ　Android版，ｉ-OS版、公式　http://dm.takaratomy.co.jp/extra/dmapp/entrygate_ds/
デュエル・マスターズ対戦CGI ex
https://web.archive.org/web/20150809154946/http://www53.atwiki.jp/dmsuishinparty/pages/314.html

デュエル・マスターズ（デュエマ）DM　ONLINE　1.8a　　／　　VanGuard　ONLINE　1.5a
https://web.archive.org/web/20150809160254/http://uhyohyohyo.sak　ura.ne.jp/hsp.html

ヴァンガード専用ネット対戦ツール【 VanGuard Online 】
https://web.archive.org/web/20150809155032/http://kiimaa.jugem.jp/?eid=61

「カードファイト!!ヴァンガード」のネット対戦ができる公式オンラインゲーム「Cardfight!! Online」 2015年冬スタート
https://web.archive.org/web/20150809153724/http://supersolenoid.blog63.fc2.com/blog-entry-6886.html

遊戯王　Automatic Dueling System
https://web.archive.org/web/20150809164855/http://www3.atwiki.jp/ads-wiki/pages/20.html

遊戯王　デュエル・オンライン
https://web.archive.org/web/20150809171527/http://www31.atwiki.jp/vipdo/pages/15.html
https://web.archive.org/web/20140628005202/http://do.yugioh-portal.net/

ウィクロス（ WIXOSS ）　WEBXOSS　http://webxoss.com/about_en.html　http://webxoss.com/DeckEditor/

BG（ボードゲーム）Engine　https://web.archive.org/web/20151209080842/https://bgengine.net/
https://web.archive.org/web/20151209172205/http://14owl.hateblo.jp/entry/2015/12/09/011234

アプレンティス　　マジック：ザ・ギャザリング（MtG）ｵﾝﾗｲﾝ化　http://homepage1.nifty.com/Q_Q/ap.html
https://web.archive.org/web/20151202202725/http://homepage1.nifty.com/Q_Q/ap.html
122 ：デフォルトの名無しさん：2015/12/31(木) 10:50:51.80 ID:5tx9MHzz.net: 【　オンラインTCGエディター　】　　　>>1,>>121

デュエル・マスターズ的な非電源TCGの　《　オンライン化ツクール系ソフト　》　制作の企画。

例えば、ガチンコ・ジャッジを直ぐにでも導入できる機能を持っておりながら、
当面それを扱わず単純化させておいて、事後的に導入拡張する際に当該システムを
ブロック構造の組み合わせで後付け挿入できるように予めシステム化してあるソフト（エディター）。
既存の非電源TCGを劣らずに再現できるならば大概のニーズに応えられる筈。
デュエマ、ヴァンガ、ウィクロス、ポケカ、デジモン、ゼクス、モンコレ、旧ガンダム・ウォー、ライブオン、ディメンション・ゼロ、シャーマン･キング、カードヒーローなど
のシステムを完全再現できるように設計するけど、他に此のTCGの此のシステムは再現希望とか有ったら書け。
マジック：ザ・ギャザリングの全システムを完全に再現するのは無理だから、此れだけは必用だ！って部分のみリクエストしろ。
個vs個、多数乱戦、チームvsチーム、個vsチームを実現し、P2P通信対戦プラグイン有り。

設計思想は　《　RPGツクール　》　が良いかな？　　他に、優れたエディター有ったら挙げてみろ。

個人や企業などのベンダーが提示する開発費（見積もり）で折り合えば、発注する。
↓
エディター群から基本コンセプトを絞り込む（もちろんオリジナルで優れた新ネタが有れば導入する）。
↓
遊戯王OCGに関しては、タッグフォース、ADS、デュエルオンラインを発注先ベンダーに研究させる。
バトスピ、ヴァンガ、デュエマなど発売済みゲームソフトが存在してるTCGはベンダーに研究させる。
↓
各社TCGを再現するテストプレイ　⇒　更に改良や修正　＋　コード記述の仕様書（設計書）を作成。
↓
機能制限した下位版を制作しても原則として発売せず　＋　上位版デュエリ－グ用でサーバー稼動。
↑
下位版を仮に発売した場合の改造および商用利用には、別途で当社との契約が必要。

さ～て、インド人ベンダーと日本人の翻訳担当PGを見つけよっと！ｗｗ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1451262577/-16
123 ：デフォルトの名無しさん：2016/01/04(月) 18:59:59.21 ID:uh/Y4MEw.net: そろそろ来週の問題予想しよう図
124 ：デフォルトの名無しさん：2016/01/07(木) 01:17:24.74 ID:eqfEZlV6.net: そろそろC++かjavaにしろよ上は無能だな
125 ：デフォルトの名無しさん：2016/01/11(月) 16:35:44.32 ID:I0GTrlSH.net: 今年の予想問題

部落社員の意識のレベルについて

1. 言われた事と逆のことをする (悪意があるかも)
2. 言われた事が出来ない (たぶんほとんどのひとがこれ)
3. 言われた事だけする
4. 言われた以上の事をする
5. 言われなくてもする
126 ：デフォルトの名無しさん：2016/01/17(日) 12:43:02.37 ID:wzxdIUIG.net: 2016年数学IIB
廃止

>>>>>>>> 終了 <<<<<<<<
127 ：デフォルトの名無しさん：2016/01/18(月) 12:58:51.42 ID:e3HkPcDC.net: 最近のセンター試験はこんな問題出すのか
http://nyushi.nikkei.co.jp/center/16/2/exam/2400.pdf
大学入試じゃなくて専門学校用だろこりゃ
128 ：デフォルトの名無しさん：2016/05/02(月) 15:20:15.08 ID:aR8AOrvI.net: 全国小学校で義務化だってよ
http://blog.livedoor.jp/itsoku/archives/48499709.html
http://buconews.com/economics/10088
129 ：デフォルトの名無しさん：2016/05/02(月) 15:22:30.62 ID:aR8AOrvI.net: 【IT】小学生にプログラミング必修、失敗必至の愚政策 [無断転載禁止]©2ch.net
http://potato.2ch.net/test/read.cgi/bizplus/1462075159/
130 ：デフォルトの名無しさん：2016/05/25(水) 15:35:07.58 ID:JMqhkYJX.net: 記念

【社会】数学C復活へ
http://da ily.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1464125941/
131 ：デフォルトの名無しさん：2017/03/18(土) 02:35:48.67 ID:ASpjN/SS.net: 学閥
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%A6%E9%96%A5
132 ：デフォルトの名無しさん：2017/03/18(土) 16:23:54.01 ID:oJ9L1Sbw.net: VBだけはやめれ
133 ：デフォルトの名無しさん：2017/07/20(木) 19:16:37.27.net: 穴埋めがイクナイ
134 ：デフォルトの名無しさん：2017/11/16(木) 06:36:22.88 ID:6ZPSGObP.net: ktkr
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1711/13/news081.html
135 ：デフォルトの名無しさん：2017/11/16(木) 10:27:29.19 ID:PDiU2NGN.net: 替え玉受験ですねわかります
136 ：デフォルトの名無しさん：2017/11/18(土) 10:27:34.42 ID:f6VgeCZI.net: 清公
137 ：デフォルトの名無しさん：2018/05/23(水) 21:14:44.22 ID:Au5e7VGg.net: 僕の知り合いの知り合いができたパソコン一台でお金持ちになれるやり方
役に立つかもしれません
グーグルで検索するといいかも『ネットで稼ぐ方法　モニアレフヌノ』

B41R8
138 ：デフォルトの名無しさん：2018/07/05(木) 00:42:36.57 ID:RfoszcD2.net: DUM
139 ：デフォルトの名無しさん：2018/07/05(木) 11:44:43.45 ID:trpgv+Lz.net: ぼばんまん
140 ：デフォルトの名無しさん：2018/12/26(水) 17:35:13.33 ID:1qe+8L32.net: いよいよだぬ
141 ：デフォルトの名無しさん：2019/02/01(金) 15:02:35.43 ID:5Cg7u6rY.net: ktkr
https://www.youtube.com/watch?v=u8gKse1Htss
142 ：デフォルトの名無しさん：2019/03/14(木) 11:28:49.51 ID:s2YvJJWc.net: センター終了
143 ：デフォルトの名無しさん：2019/04/04(木) 11:38:52.36 ID:4Pg7/9jZ.net: プログラミング義務化するならセンターにも英語並みに必須科目に入れろ
144 ：デフォルトの名無しさん：2019/06/19(水) 16:48:14.41 ID:hXvD76L8.net: プログラミング必須になったから
英検だけじゃなくておっぱい検定も挿れて
145 ：デフォルトの名無しさん：2019/09/29(日) 14:19:59.51 ID:3s0zt66k.net: 計算機
1-4
https://www.youtube.com/watch?v=wrRJO0BRzfU
-
https://www.youtube.com/watch?v=O10iuSTlODs
146 ：デフォルトの名無しさん：2020/12/31(木) 13:49:18.31 ID:9Q6kkYzP.net: センター終了どころか経済終了するとは思ってなかった
147 ：デフォルトの名無しさん：2021/01/04(月) 10:59:32.95 ID:GaN5coin.net: オリムピック終了のお知らせ
148 ：デフォルトの名無しさん：2021/01/18(月) 18:00:21.28 ID:0ToZeY7a.net: 第５問
正十二面体
https://www.toshin.com/kyotsutest/suugaku2b_question_5.html
https://www.toshin.com/kyotsutest/data/314/sugaku-2b.pdf
149 ：デフォルトの名無しさん：2022/05/31(火) 14:29:37.94 ID:0AmUKgF7.net: ωωω
https://www.youtube.com/watch?v=p29-ROJXraI
150 ：デフォルトの名無しさん：2022/07/29(金) 18:14:45.59 ID:idOVuMm7.net: 一億総白雉
151 ：デフォルトの名無しさん：2022/08/06(土) 14:53:11 ID:eSBCWCwI.net: 良問
https://www.youtube.com/watch?v=d987q7bCB_g
152 ：デフォルトの名無しさん：2023/10/10(火) 09:04:28.50 ID:vCJOXgr3.net: 優秀ですね
https://www.youtube.com/watch?v=0d45zTx7m1s
153 ：デフォルトの名無しさん：2023/12/06(水) 20:35:34.34 ID:7Cu2FhSW.net: 眼から鱗
https://www.youtube.com/watch?v=t79lCh9QE-g

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